Signal to Noise ratio
Dalam pemilihan rancangan level faktor, Taguchi menyarankan penggunaan rasio SN sebagai kriteria pemilihan parameter yang meminimumkan “error variance” (yaitu variansi yang disebabkan oleh faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan). Signal to noise ratio (S/N ratio) digunakan untuk memilih faktor-faktor yang memiliki kontribusi pada pengurangan variansi suatu respon. Rasio “Signal to noise (SNR) adalah kontribusi original dari Taguchi pada rancangan eksperimen yang penting tetapi juga sekaligus kontroversial, karena sampai saat ini masih menjadi perdebatan. Taguchi mendefinisikan SN dengan rasio sebagai berikut :
SN = 
………………………………………………..(1)
………………………………………………..(1)
Taguchi menciptakan “new performance measure” ini untuk kriteria pemilihan rancangan yang robust (sebagai kriteria uji hipotesis), dimana terdapat perbedaan dengan analisis variansi yang menggunakan rasio F untuk kriteria uji hipotesis.
Secara umum, karakteristik response dapat dikelompokkan ke dalam :
1. Nominal is the best :
Untuk karakteristik kualitas dimana yi, (i=1,2,3,…,n), maka E[yi] = m dan V[yi] = s2. Nilai estimasi dari h diperoleh dari prosedur berikut. Notasikan jumlah kuadrat sebagai berikut:
ST = 
, Sm = 
dan Se = ST – Sm = 
….……….……(2)
, Sm = 
dan Se = ST – Sm = 
….……….……(2)
dimana 
, sehingga dapat diperoleh diperoleh:
, sehingga dapat diperoleh diperoleh:
E[Se] = (n-1)s2, dan E[Sm] = E [ST- Se] = n (m2 + s2) – (n – 1) )s2 = nm2 + s2.
Karena kuadrat rata-rata m2 dan variansi s2 dapat didefinisikan dengan
dan 
…………………………………….…..(3)
maka, dengan estimator unbiased untuk m2 dan s2 dapat diperoleh estimasi ratio SN sebagai berikut:
…………………………..…..…………………………..….(4)
dengan mencari nilai logaritmanya, diperoleh nilai decibel dari Signal to noise ratio sebagai berikut
………………………………………………….(5)
2. The Smaller the better characteristic
Untuk karakteristik kualitas yi, (i=1,2,3,…,n), Signal to noise ratio didefinisikan oleh:
………………………………………………………………….…………(6)
nilai decibelnya adalah SNs =10log
…………………………………………………………………………….(7)
…………………………………………………………………………….(7)
Karena E[yi] = m dan V[yi] = s2, maka nilai estimasinya menjadi :
……………………………………………………………….….(8)
3. The larger the better characteristic
Untuk karakteristik kualitas yi, (i=1,2,3,…,n), Signal to noise ratio didefinisikan oleh:
……………………………………….………………………………(9)
Nilai decibelnya adalah
SNL = -10 log 
……………………………………………….………….(10)
……………………………………………….………….(10)
Dengan transformasi 
Dengan menggunakan ekspansi Taylor pada 
, disekitar nilai 
, dihasilkan
, disekitar nilai 
, dihasilkan
Dengan demikian (dengan mengabaikan orde yang lebih besar dari 3) diperoleh nilai estimasinya sebagai berikut:
E[
] = 
………………….………………………………(11)
] = 
………………….………………………………(11)
Untuk mendapatkan SNR dari desain parameter tersebut, Taguchi menggunakan analisis variansi (ANOVA) untuk memperkirakan (estimated) SNR untuk mengidentifikasi setting dari parameter kontrol yang akan menghasilkan performansi yang kokoh (robust). Parameter kontrol yang tidak berpengaruh pada SNR kemudian digunakan untuk memperbaiki (adjust) rata-rata performansi target. Parameter tersebut dinamakan adjustment factors. Parameter ini biasanya dapat diidentifikasi melalui analisis data (Nair, 1992).
Dalam desain parameter, Taguchi tidak meminimasi variansi secara langsung, tetapi menggunakan SNR sebagai ukuran untuk menentukan “optimal level”. Sehingga, optimasi dilakukan dalam dua tahap (Lunani,1997) yaitu:
1) Menentukan setting parameter faktor kontrol yang mengoptimalkan SNR.
2) Pada kondisi faktor kontrol yang optimal, dilakukan penyesuaian dengan adjustment factors yang memperhatikan sensitivitas pengukuran rata-rata untuk memeperoleh kerugian (loss) yang minimum.
Namun demikian, pendekatan Signal to Noise Ratio ini dinilai memiliki, diantaranya adalah:
- Dalam penggunaannya sulit mendapatkan faktor yang sesuai untuk masing-masing tahap. Dengan kata lain, rasio SNR tidak valid untuk digunakan sebagai ukuran karena tidak dapat dijamin bahwa pembilang dan penyebut dalam rasio SNR akan saling bebas (independent).
- Optimasi dua tahap pada metode Taguchi bisa diterapkan untuk model multiplikatif dan belum dapat dijelaskan untuk model aditif sebagai model yang umum digunakan.
- Karena belum menjelaskan model aditif, maka juga tidak dapat menerangkan aplikasi robust design pada sistem dinamis bila adjustment factorberpengaruh pada slope tetapi tidak berpengaruh pada variansi
BER
Dalam teknologi komunikasi digital, bit error rate atau bit error ratio biasa disingkat dengan BER, merupakan sejumlah bit digital bernilai tinggi pada jaringan transmisi yang ditafsirkan sebagai keadaan rendah atau sebaliknya, kemudian dibagi dengan sejumlah bit yang diterima atau dikirim atau diproses selama beberapa periode yang telah ditetapkan.
Jumlah bit error (kesalahan bit) adalah jumlah bit yang diterima dari suatu aliran data melalui jalur komunikasi yang telah berubah karena gangguan derau (noise), interferensi, distorsi, atau kesalahan sinkronisasi bit.
Sebagai contoh, diasumsikan berikut ini urutan bit yang ditransmisikan:
0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,
dan pada alat penerima akan menterjemahkan urutan bit sebagai berikut:
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1,
Maka BER pada kasus ini ada 3 kesalahan penafsiran bit (yang digaris bawah) kemudian sebagai nilai BER yang dihasilkan adalah nilai kesalahan ini dibagi dengan sejumlah bit yang kirim yaitu 10 bit, sehingga didapatkan 0.3 atau 30%.
sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Rasio_kesalahan_bit
https://qualityengineering.wordpress.com/2008/06/30/signal-to-noise-ratio/
No comments:
Post a Comment